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Schul-Wissen

Wie berechnet man Winkel?

Was man braucht: Taschenrechner, Blatt Papier
Schwierigkeit: leicht – mittel
Anmerkungen: Hypotenuse = l├Ąngste Seite eines Dreiecks, Katheten = Seiten an der Hypotenuse
1
Zu allererst schaut man sich die beiden Seiten an, die den Winkel einschlie├čen. Wenn es ein Winkel in einem Rechteck oder Quadrat ist, betr├Ągt er 90┬░.
2
Sollte der Winkel in einem Dreieck sein, muss man sich anschauen, um was f├╝r ein Dreieck es sich dabei handelt. Bei einem recht winkligen Dreieck lassen sich Sinus, Kosinus und Tangens anwenden.
3
Bei Sinus rechnet man Gegenkathete durch die Hypotenuse. Beim Kosinus rechnet man die Ankathete durch die Hypotenuse und beim Tangens rechnet man die Gegenkathete durch die Ankathete. Welche Formel man nimmt, ist abh├Ąngig von der gegebenen Seitenl├Ąnge.
4
Nachdem man die Seitenl├Ąngen durcheinander geteilt hat, dr├╝ckt auf dem Taschenrechner entweder Sin, Cos oder Tan hoch minus 1. Nun sollte der korrekte Winkel auf dem Display erscheinen.
5
Wenn man die restlichen Winkel im Dreieck auch noch berechnen will, sollte man bedenken, dass die Innenwinkel eines Dreiecks immer 180┬░ betragen. Somit l├Ąsst sich der letzte Winkel ganz einfach errechnen, in dem man die ersten Winkel von den 180┬░ abzieht.