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Wie berechnet man Logarithmen?

Schwierigkeit: anspruchsvoll
Anmerkungen: Man muss sich dar├╝ber im Klaren sein, um welche Art des Logarithmus es sich handelt. Die gebr├Ąuchlichsten Formen sind dabei der dekadische Logarithmus, abgek├╝rzt “log”, und der nat├╝rliche Logarithmus, abgek├╝rzt “ln”. Bei der Berechnung des Logarithmus geht es im Wesentlichen darum, unbekannte Potenzen oder Wurzeln zu berechnen.
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Um einen dekadischen Logarithmus zu berechnen, muss man sich bewusst machen, dass die Basis 10 ist.
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Wenn man die Basis nun kennt, so kann man sich eine einfache Rechenregel zu Eigen machen. Es gilt: Logarithmus, zur Basis 10 von 10, entspricht 1. Es gilt also, 10 zur Potenz 1 entspricht 10.
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M├Âchte man nun den dekadischen Logarithmus von beispielsweise 100 berechnen, so muss man herausfinden mit welcher Potenz von 10 man die 100 erreichen kann. Oder, die wievielte Wurzel von 100 das Ergebnis 10 hat. In diesem Fall w├╝rde das Ergebnis 2 betragen.
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Wenn man dieses Prinzip erkannt hat, so kann man auch mit Logarithmen anderer Basen rechnen.
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Auf diese Weise l├Ąsst sich zum Beispiel auch der nat├╝rliche Logarithmus “ln” bestimmen, wobei die Eulersche Zahl “e”, welche rund 2,72 betr├Ągt, die Basis bildet.