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Schul-Wissen

Wie berechnet man das Endkapital eines Sparkontos bei einer regelm├Ą├čigen Einzahlung?

Was man braucht: Stift, Papier und einen Taschenrechner
Kostenpunkt: /
Schwierigkeit: Leicht bis mittel
Anmerkungen: Zur Verdeutlichung wird folgendes Beispiel aus der Wirtschaftsmathematik verwendet: Zu Beginn jedes Jahres wird ein Betrag von 800 Euro auf ein Konto eingezahlt. Das Guthaben wird am Ende jedes Jahres mit 6% verzinst. Am Ende des f├╝nften Jahres wird der gesparte Betrag zuz├╝glich der Zinsen ausbezahlt. Die Frage lautet nun, welchen Betrag der Sparer erh├Ąlt. Da es sich in diesem Beispiel nicht um eine einmalige Einzahlung handelt, bietet es sich an, den Kontostand am Ende jedes einzelnen Jahres zu berechnen.
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Am Anfang des ersten Jahres werden 800 Euro eingezahlt. Der Kontostand betr├Ągt 800 Euro. Am Ende des ersten Jahres bekommt man die ersten Zinsen: 6% von 800 Euro sind 48 Euro. Das hei├čt, dass man nach dem ersten Jahr 848 Euro auf dem Konto hat.
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Am Anfang des zweiten Jahres werden wieder 800 Euro eingezahlt. Neuer Kontostand 1648 Euro. Am Ende des Jahres bekommt man wieder 6% Zinsen. 6% von 1648 sind: 98,88 Euro Neuer Kontostand 1746,88
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Am Anfang des dritten Jahres werden wieder 800 Euro eingezahlt. Neuer Kontostand 2546,88 Euro. Am Ende des Jahres bekommt man erneut 6% Zinsen. 6% von 2546,88 sind: 152,81 Euro Neuer Kontostand 2699,69
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Am Anfang des vierten Jahres werden wieder 800 Euro eingezahlt. Neuer Kontostand 3499,69 Euro. Am Ende des Jahres bekommt man wieder 6% Zinsen. 6% von 3499,69 sind: 209,98 Euro Neuer Kontostand 3709,67
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Am Anfang des f├╝nften Jahres werden wieder 800 Euro eingezahlt. Neuer Kontostand 4509,67 Euro. Am Ende des Jahres bekommt man zum letzten mal 6% Zinsen. 6% von 4509,67 sind: 270,58 Euro Neuer Kontostand 4780,25 Somit ist die L├Âsung der Aufgabe: Der Kunde bekommt am Ende des f├╝nften Jahres 4780,25 Euro ausgezahlt.